Balanceren tussen schoonheid en eenzaamheid

Apologie van een wiskundige: een klassieke verdediging van de schoonheid van de zuivere wiskunde. Toegankelijk voor leken, inspirerend voor denkers.
Zoals de godsbewijzen van Thomas en Anselmus alleen zin hebben voor hen die reeds geloven, zo lijkt de Apologie van de Brit Hardy alleen zin te hebben voor hen die de schoonheid van de wiskunde reeds hebben doorzien. Het is daarom niet verwonderlijk dat, een uitzondering daargelaten, gerenommeerde wiskundigen en wetenschappers zo onder de indruk zijn van dit boekje en dat graag laten weten. Toch moet de Apologie als een ultieme poging worden beschouwd om de schoonheid van de zuivere wiskunde aan een leek te tonen. Met een uitgebreide levensschets van Hardy door C.P. Snow als voorwoord, staat de niet-ingewijde lezer niets meer in de weg om tot geloof te komen.

Hoewel de praktische toepassingen van wiskunde evident zijn (denk aan bruggen, dynamo’s en zelfs computers), is het volgens Hardy voor ware wiskundigen nauwelijks een troost. Een werkelijke verdediging van de wiskunde mag niet gebaseerd zijn op de praktische resultaten ervan. De echte, hogere wiskunde is zuiver scheppende kunst en de schoonheid schuilt in haar bestendigheid, niet in haar nut.

Want nuttig, in de zin dat de menselijke welvaart erbij gebaat is, is ze geenszins: de immense inspanningen van grote wiskundigen als Fermat, Abel, Riemann en Poincaré zijn voor de mensheid volstrekt betekenisloos, aldus Hardy. Hiermee volgt hij een belangrijke stelling van een beroemde Oxford-collega, John Henry Newman. Wetenschap bezit namelijk het vermogen haar eigen doel te zijn. De menselijke geest is zo ingesteld, dat alle weten van welke aard dan ook, als het maar werkelijk weten is, de beloning in zich draagt. En dat geldt zonder meer voor de ‘echte’ wiskunde die Hardy voorstaat.

Plezier, schoonheid en relevantie
Het plezier van het ontdekken van een wiskundige stelling is nauwelijks met iets te vergelijken. We herinneren ons allemaal nog wel het eureka-gevoel van de middelbare school, toen plots het kwartje viel en de moeilijke vergelijking doorgrond werd. Maar eveneens het gevoel dat het aan de buurman niet over te dragen was. En wie de schoonheid van een schaakprobleem kan inzien, beseft nog maar nauwelijks welke schoonheid er verborgen ligt in de hogere wiskunde.

Met een paar eenvoudige wiskundige voorbeelden ontleend aan de Oude Grieken, probeert Hardy iets van de schoonheid van de echte wiskunde te laten zien. De manier waarop hij de voorbeelden uitwerkt en toelicht, laat gelijk zien dat hij een liefhebber is en nog steeds de absolute klasse kan waarderen van bijvoorbeeld het bewijs dat er oneindig veel priemgetallen zijn. Bovendien toont hij aan dat de stellingen van Euclides en Pythagoras onwaarschijnlijk relevant zijn geweest voor het menselijk denken.

Existentiële rechtvaardiging
Naast de lofzang aan het getal en de ode aan het weten omwille van het weten, is Hardy ook cynisch en klinkt een berusting door daar waar het om zijn eigen leven en prestaties gaat. Betekenisvol zijn in de wiskunde is slechts weggelegd voor jongelingen, en de tijd van Hardy is geweest, zo beseft hij. En dan nog. Geen enkele ontdekking van hem was nuttig of heeft ook maar iets bijgedragen aan de leefbaarheid van de wereld. Met één mooie opmerking rechtvaardigt hij toch de significantie van zijn bestaan:

Als ik neerslachtig ben en gedwongen te luisteren naar pretentieuze en vervelende mensen, zeg ik nog steeds tegen mezelf: ‘Ik heb in elk geval één ding gedaan dat jij nooit zou hebben gekund, en dat is min of meer op voet van gelijkheid samenwerken met Littlewood en Ramanujan.’

Hardy was de laatste jaren van zijn leven ongelukkig, beleefde nauwelijks meer plezier aan zijn grote liefde cricket, en poogde zelfs een einde te maken aan zijn leven. Misschien wel omdat het zichtbaar onbeduidend was geworden.

Balans
Met dit kleine werk heeft hij echter iets nagelaten wat zijn waarde nog steeds bewijst: het inspireert zowel grote geesten als eenvoudige leken. En dat is een prestatie op zich. Jammer is het daarom dat deze uitgave voor die laatste groep niet meer uitleg geeft of genoemde wiskundigen, filosofen en wetenschappers annoteert. Dat nodigt in ieder geval uit dan maar zelf op zoek te gaan naar die merkwaardige wereld van schoonheid, maar zeker ook van eenzaamheid waartussen Hardy zijn leven lang balanceerde.